Question

найдите критические точки функции y=sin2x+2cosx-2x

Answer 1

Находим первую производную

 y' = (sin2x +2cosx -2x)' = 2cos2x -2sinx -2

Приравниваем к нулю

  y' = 0           2(cos2x -sinx -1) = 0

                           cos2x -sinx -1 = 0

                        cos^2x-sin^2x -sinx - cos^2x-sin^2x = 0

                         -2sin^2x - sinx = 0

                         sinx(2+sinx) = 0

                         sinx=0

              x = пи*n

 

критические точки в точках х = пи*n 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

y'=2cos2x-2sinx-2

y'=0

1-2sin^2x-sinx-1=0

2sin^2x+sinx=0

sinx(2sinx+1)=0

sinx=0 x=Пk

sinx=-1/2

x=(-1)^(k+1)П/6+2Пk