Question

Решите уравнение (x^2/x-5)+(2x/5-x)=15/x-5

Answer 1

$x^{2}$/х-5 + 2х/5-х = 15/x-5
$x^{2}$/х-5 + 2х/5-х - 15/x-5 = 0
$x^{2}$/х-5 + 2х/-(x-5) - 15/x-5 = 0
$x^{2}$/х-5 - 2х/x-5- 15/x-5 = 0, x≠5
$x^{2}$ - 2x -15 =0, x≠5
a=1; b=-2; c=-15
D=$b^{2}$ - 4*a*c= 4 - 4*1*(-15)= 4+60=64
D>0, 2 корня
$x_{1}$=$\frac{-b+ \sqrt{D} }{2*a}$=$\frac{2+ \sqrt{64} }{2}$=$\frac{10}{2}$≠5
$x_{2}$=$\frac{2- \sqrt{64} }{2}$=$\frac{2- 8 }{2}$=$\frac{-6}{2}$= -3
Ответ: -3