Диаметр круга равен 10 см, он будет являться диагональю квадрата. Найдем по теореме Пифагора сторону квадрата:
2x^2=10^2
x^2=50
x=5
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
(5
)^2=50 см^2
Ответ: S=50 см^2
В ромбе противоположные углы равны
сумма односторонних 180 гр
угл А = углС = х
углВ = угл Д = х - 20
х+х-20 =180
х= 100гр
х-20 = 80гр
просто дроби противные, это - ничего страшного... терпение :)))
Продливаем боковые стороны и достраиваем трапецию до равнобедренного треугольника (пусть точка пересечения АВ и CD - E). На чертеже получается ДВА подобных равнобедренных треугольника ABE и ВСЕ.
Пусть АD = a; BE = b; CO/4 = x;
Тогда СО = 4*х; OD = (7/4)*СО = 7*х; CD = 11*x; x = 17/11;
ОD = 119/11; CO = 68/11;
Из подобия ABE и ВСЕ
b/5 = (b + 17)/a;
Поскольку АО - биссектриса ТРЕУГОЛЬНИКА АВЕ, то
(b + 17)/a = (b + CO)/OD;
То есть
b/5 = (b + 68/11)/(119/11);
Отсюда находим
b = 85/16;
a = (b + 17)/(b/5) = 21;
Итак, у трапеции известны все стороны - основания 21 и 5, боковые стороны 17.
Опускаем перпендикуляр из В на AD, получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 и одним катетом (21 - 5)/2 = 8;
Отсюда высота трапеции 15 (опять Пифагорова тройка 8,15,17)
Площадь 15*(21 + 5)/2 = 195;
проведем диагональ АС
1) рассмотрим треугольник АВС , т.к. АВ=ВС следовательно треугольник равнобедренный а значит по свойству равнобедренного треугольника угол ВАС = ВСА а т.к. в треугольнике сумма углов = 180 градусов следовательно найдем угол А и С.
(180-69)/2=55,5 градуса
2) аналогично вычисляем угол ДАС и ДСА, получаем (180-135)/2=22,5 градуса
3) из этих вычислений мы сможем получить угол А сложив угол ВАС и ДАС 55,5+22,5=78градусов
Ответ: угол А=78 градусам
<span>
</span>
Всё подробно написала в решении.