Теорема : Если две прямые параллельны третьей прямой , то они параллельны
Ответ : Прямые а и b параллельны
Может еще доказательство нужно к теореме ?
1. АВ и CD - хорды, О - центр окружности
2. Доп.построение: ОС, OD, OA, OB
3. Рассмотрим ΔСOD и ΔAOB. У них:
1) OC=OB (как радиусы одной окружности)
2) OD=OA (как радиусы одной окружности)
3) угол COD = углу AOB (как вертикальные)
Значит, ΔСOD и ΔAOB по двум сторонам и углу между ними
4. В равных треугольниках соответственные элементы равны, следовательно AB=CD
Ч.т.д.
3. Смежные: КМР и КМТ, КМТ и ЕМТ, ЕМТ и НМЕ, НМТ и ТМР, КМР и КМН, ЕМН и ЕМР ЕМК и КМР, ЕМК и ЕМН.
Вертикальные: ЕМН и КМР
4. Дано:
∠АВС и ∠ВСD - смежные
∠АВС = 72°
Найти: ∠ВСD
Решение:
Т.к. ∠АВС И ∠ВСD - смежные и ∠ABC+∠BCD=180° => ∠BCD = 180°-∠ABC=180°-72°=108°
Ответ: ∠BCD=108°