2 ) АВ<АС-ВС
Потому что , если приставит что ВС=2 , АС= 4 , АВ=3 .
ТОГДА АС-ВС это значит 4-3=1
1 МЕНЬШЕ 2 И ПОЭТОМУ ЭТОТ ВАРИАНТ НЕ ПРАВИЛЬНЫЙ
Треугольник АОС, угол ОАС=180-(135+25)=180-160=20. Угол ВАС=2ОАС=40; угол ВСА=2ОСА=50; угол АВС=180-(40+50)=90
Пусть х - коэффициени пропорциональности, тогда основания трапеции равны 2х и 3х дм.
Средняя линия трапеции равна 0,5(2х+3х), что по условию равно 24. Решим уравнение: 0,5(2х+3х)=24; 5х=48; х=48/5=9,6 (дм)
Рассмотрим ∆CHP.
CH = PC => ∆CHP - равнобедренный. Значит, ∠CPH = ∠CHP - как углы при основании.
Обозначим ∠CPH за x. Тогда ∠PHL = 90° - x (т.к. ∠LHC = 90°).
∠LPH = 90° - ∠CHP = 90° - x
(L - точка пересечения высот).
Тогда ∠LPH = ∠LHP => ∆LHP - равнобедренный. Тогда LH = LP.
∠BPA = 90° + ∠LPH = 180° - x.
∠BHA = 90° + ∠LHP = 180° - x.
Тогда ∠BPA = ∠BHA.
Рассмотрим ∆ALH и ∆BLP.
PL = LH
∠BPL = ∠AHL
∠BLP = ∠AH - как вертикальные.
Значит, ∆BLP = ∆ALH - по II признаку.
Из равенства треугольников => BL = LA.
BH = BL + LH
AP = AL + LP
LP = LH
Значит, BH = AP.
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.
Обозначим середину отрезка AB за D, середину отрезка AC за E. Тогда отрезок DE - средняя линия треугольника, отрезок DE параллелен стороне BC. Тогда и прямая DE параллельна прямой BC. Точки B и C лежат в плоскости β, тогда прямая BC лежит в β. Прямая DE параллельна прямой, лежащей в β, тогда DE параллельна β, что и требовалось доказать.
