Разделим на cos²x≠0
tg²x-5tgx+4=0
tgx=a
a²-5a+4=0
a1+a2=5 U a1*a2=4
a1=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn
a2=4⇒tgx=4⇒x=arctg4+πn
1. Найти производную. f`=2x+5
2. Подставить в неё х=2 и посчитать, f`=9
y= (x-10)²·(x+10)-7
y=(x-10)·(x-10)·(x+10)-7
но можно перемножить выражения во второй и третьей скобках:
y=(x-10)·(x-10)·(x+10)-7
y=(x-10)·(x²-100) -7
Применяем правило вычисления производной произведения
y`=(x-10)`·(x²-100) + (х-10)·(х²-100)`=
=1·(x²-100) +(x-10)·2x=
=(x-10)·(x-10) + (x-10)·2x=
=(x-10)·(x-10+2x)=(x-10)(3x-10)
y`=0
x-10=0 или 3х-10=0
х=10 или x=10/3
(10/3)∉[8;18]
х=10 - точка минимума, производная меняет знак с - на +
В точке х=10 функция принимает наименьшее значение на [8;18]
y(10)=(10-10)^2(10+10)-7=0-7=-7
О т в е т. -7
1. y'=3cosx-3x^5
2. x≠0 x≠0
100-x^2>=0 x^2<=100 [-10;10]
ответ х [-10;0) U (0;10]
3. (2^8)^(1/7)/4*2^(1/7)=2*2^(1/7)/(4*2^(1/7))=1/2
1) 2(а+3)
P.s (a+3) во 2 степени
2) x=-2
3) Мука 40 кг, сахар 30 кг
8x-10=6x x- это один пакет
2x=10
x=5