А) 6x3 - 24x=0
6x(x2-4)=0
6x(x-2)(x+2)=0
6x=0 или x-2=0 или x+2=0
x=0 x=2 x=-2
Б) 25x3 - 10x2+x=0
5x2( 5x - 2) +x=0
(5x2+x)(5x-2)=0
x(5x+1)(5x-2)=0
x=0 или 5x+1=0 или 5x-2=0
x=-1/5 или x=2/5
(а+3)*sin(x)=a-1
Поделим обе части уравнения на (а+3)
![\sin(x) = \frac{a - 1}{a + 3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csin%28x%29++%3D++%5Cfrac%7Ba+-+1%7D%7Ba+%2B+3%7D+)
По способности тригонометрический функции sin:
-1≤sin(x)≤1
![\frac{a - 1}{a + 3} \geqslant - 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba+-+1%7D%7Ba+%2B+3%7D+%5Cgeqslant++-+1)
Или
![\frac{a - 1}{a + 3} \leqslant 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba+-+1%7D%7Ba+%2B+3%7D++%5Cleqslant+1)
1) домножим обе части неравенства на (а+3)
Так как мы рассматриваем только положительные значения А, знак неравенства не меняется
![a - 1 \geqslant - a - 3](https://tex.z-dn.net/?f=a+-+1+%5Cgeqslant++-+a+-+3)
![2a \geqslant - 2 \\ a \geqslant - 1](https://tex.z-dn.net/?f=2a+%5Cgeqslant++-+2+%5C%5C+a+%5Cgeqslant++-+1)
2)
![\frac{a - 1}{a + 3} \leqslant 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba+-+1%7D%7Ba+%2B+3%7D++%5Cleqslant+1)
Снова домножим на (а+3)
![a - 1 \leqslant a + 3](https://tex.z-dn.net/?f=a+-+1+%5Cleqslant+a+%2B+3)
Неравенство верно при любых значениях А
A ∈[-1;+∞)
Ответ: Уравнение имеет решение при всех положительных значениях а.
Решение во вложении-----------------
Составьте выражение m+1/3 < m-6
затем перенесите все в левую часть m+1/3-m+6 < 0
дальше приведите к общему знаменателю m+1-3m+18/3 < 0
и тогда можно вычислить, что -2m+19 <0
-2m<-19
m < 9,5
Ответ:
Объяснение: сложим дроби, в числителе свернем по формуле полный квадрат, в знаменателе разложим на множители разность квадратов, сократим на (х+6),
(x^2+12x+36)/(x^2-36)=(x+6)^2/(х-6)(х+6)=(х+6)/(х-6)