Дано : стороны треугольника образованы средними линиями который равен 30 см
Знайти : средние линии треугольника
Можно составить соотношение двух треугольников, из которого будет известно, что ВС=2EF=36 см
Если диагональ трапеции перпендикулярна его боковой стороне и делит острый угол пополам то
углы данной трпации равны 60°и 120°
большее основани в два раза больше меньшего основания =2a
меньшее основание равно боковой стороне =а
Значит можем найти высоту трапеции
h=a*sin60=a*(√3)/2
S=(a+2a)/2*a*√3/2=(a²3√3)/4
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения.
Поскольку в кубе грань А1В1С1D1 перпендикулярна грани АА1В1В, значит она перпендикулярна и прямой ВА1, лежащей в грани АА1В1В. Эта прямая - линия пересечения плоскостей ВА1С1 и ВА1D1. Линиями пересечения этих плоскостей и грани А1В1С1D1 являются прямые А1С1 и А1D1, а угол между ними равен 45°, так как А1С1 - диагональ грани куба. Поскольку Сos45°=√2/2, то
ответ: косинус искомого угла равен √2/2.