Сумма смежных углов = 180 градусов
BFP+BFD=180
159+BFD=180
BFD=21 градус
Сумма углов треугольника = 180 градусов
D = прямой угол = 90 градусов
DBF= 180 -90-21=69 градусов
Ответ: 21;69
дуга МКЕ = 180°, так как стянута диаметром окружности
дуга КЕ = дуга МКЕ - дуга МК = 180 - 116 = 64°
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, отсюда:
∠КМЕ = (дуга КЕ)/2 = 64/2 = 32°.
Ответ: 32°.
Касательная перпендикулярна радиусу в точку касания (свойство). Следовательно, треугольник ODC - прямоугольный с катетами: радиус окружности и касательная СD и гипотенузой СО.
Так как <COD=60° (дано), то <OCD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).
Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы (свойство).
Значит радиус R (катет, лежащий против угла 30°) равен ОС:2 или
R=16^2=8см. Это ответ.
Угол между хордами, проведенными из одной точки окружности и другими концами опирающиеся на диаметр образуют между собой прямой угол т.е. 90 градусов. Другими словами, эти две хорды являются катетами прямоугольного треугольника, а диаметр гипотенузой. Тогда Искомый угол равен 90 - 74 = 16 градусов.
<span>Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.</span>