Поскольку употреблено слово "катет", значит речь идет о прямоугольном треугольнике. А в прямоугольном треугольнике, как и в любом другом, сумма внутренних углов равна 180°. Имеем: 90°+45°=135°, значит, второй острый угол равен тоже 45° (180°-135°=45°). Следовательно, треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ и его катеты равны.Тогда по формуле Пифагора: а²+b²=c² имеем 2а²=с², отсюда а=с/√2 или а=с√2/2.Ответ: против угла 45° лежит катет, равный другому катету или равный гипотенузе, деленной на √2.
Если вы имели ввиду опирается на половину окружности,то ответ прост! Градусная мера центрального угла равна дуге, на которую опирается этот угол!Значит,если он опирается на половину окружности(вся окружность при этом 360 град.),то центральный угол равен 180 град!
.................................................................
Пусть х - угол А
(х+30) - угол В
1 1/3*х - угол С
Сумма всех углов треугольника 180 градусов
Составим уравнение:
х+30+х+1 1/3*х=180
3 1/3*х=180-30
3 1/3*х=150 | : 3 1/3
х=45
угол А = 45 градусов
угол В = 45+30=75 грудусов
угол С = 45*1 1/3=60 градусов