Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является также медианой и высотой.
Значит, треугольники ADK и CDK являются прямоугольными, причем сторона DK у них общая, а AD=DC, т.к. D - середина AC (BD - медиана!).
Значит, треугольники ADK и CDK равны по первому признаку равенства треугольников, т.е. AK = CK, т.е. треугольник AKC является равнобедренным независимо от выбора точки K.
Катет равен 16 см. Другой катет по свойству биссектрисы равен 6х, а гипотенуза 10х, по теореме Пифагора
100х²=16²+36х²
64х²=16²
х=2
значит, площадь равна 6*2*16/2=32/см²/
sin - отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, тогда
sinB = CA/AB
Координаты КВ {4-3; -5-(-2);2-6}={1;-3;-4}
|АВ|=√(1^2+ (-3)^2+(-4)^2=√(2+9+16)=√27
Ответ:√27