Нет.
Единичный отрезок - это отрезок единичной длины. Если его увеличить в k раз, получится новый отрезок с длиной k единиц, т.е. увеличится, а не уменьшится.
Т к плоскость отсекает от окружности основания дугу 60 градусов, то угол АОВ = 60°, ΔАОВ равнобедренный, а значит равносторонний, АВ=ОВ=r =6 см, <span>площадь полученного сечения равна
S=</span>АВ·ВС=6·5=30 см²
Очевидно что вершина
будет симметрична относительно сторона
, и будет лежать на одной прямой с точкой пересечения диагоналей. Положим что сторона квадрата равна
.
Так как треугольник
- равносторонний , следует что
,
.
Тогда
то есть
откуда
Теперь положим что
верно , тогда должно выполнятся условие
найдем эти углы
по теореме косинусов подставим известные величины
откуда
то есть условия выполняются , то есть наше изначальное предположение было верно
AD=AB (по условию)
CD=CB( по условию)
АС=АС общая сторона
треугольник DAC=BAC (по трём сторонам), следовательно, угол В=120°