Составим уравнение:
х + х + 30 =180
2х= 150
х=75
75+30 =105°
Отв: 105°, 75°, 105°, 75°
Решение:
Потеореме синусов находим:
ВС/sin45°=AB/sinC
sinC=√2/2*4√2/5=0.8
C=53°8'
угол В=180°-45°-53°8'=81°52'
AC/sin81°52'=BC/sin45°
<span>AC=5*0.98994/(√2/2=6.999=7</span>
AB/15=AM/MN и AC/15=AN/NM
Из AB/15=AM/MN следует что AB/15=((1/3)/AB)/MN -> MN=5
Тоже самое и Из AC/15=AN/NK следует что AC/15=((1/3)/AC)/MN -> MN=5
1. угол 1 = углу 4 ---> DC || AB (углы равны как внутренние нкарест лежащие при параллельных DC и АВ и секущей DB)
DAB = DCB по 2 признаку ( угол АBD = углу CDB, угол ABD = углу CBD, DB - общая сторона)
Значит АВ = DC, a AD = BC. Отсюда следует, что данная фигура - параллелограмм. Ведь в определении сказано, что параллелограмм - это четырёхугольник с параллельными и равными противоположными сторонами. Признак параллелограмма гласит: если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. В нашем случае так и есть.
2. Один из признаков параллелограмма: Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. DC = AB, AD = BC.