Обозначим сторону равностороннего треугольника а.
Тогда высота h равна: h = a*cos30° = a√3/2.
По этой формуле определяется высота для любого равностороннего треугольника.
Если а = 10 см, то h = 10*√3/2 = 5√3 см.
В задании <span>б).12×1.73 наверно, имелось в виду: а = 12</span>√3.
Тогда h = 12√3*√3/2 = 6*3 = 18 см.
Эта диагональ образует равнобедренный треугольник у которого и второй угол тоже равен 82 градуса.
А меньший угол тогда будет 180 - 82 * 2 = 16 градусов
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (гипотенузой) равной 3√2 и равными катетами х
По теореме Пифагора х²+х²=(3√2)²,
2х²=18,
х²=9. х=3 см
Ответ: 3 см.