А) 3а+7б-6а-4б
-3а+3б
б)8с+(5-с)-(7+11с)
8с+5-с-7-11с
-4с-2
<span>в)4-5(3у+8)
</span>4-15у-40
-15у-36
Cos158=cos(180-2*11)=-cos 2*11=cos²11-sin²11=1-2sin²11=1-2*a
cos158=1-2a²
Решение
<span>2cosx+cos2x=2sinx
</span>2cosx+(2cos²<span>x-1)-2sinx=0
</span>2cosx+2cos²x-(sin²x+cos²<span>x)-2sinx=0
</span>2cosx+2cos²x-sin²x-cos²<span>x-2sinx=0
</span>cos^2x+2cosx-sin²<span>x-2sinx=0
</span><span>Произведём группировку:
</span>cos²x-sin²<span>x+2cosx-2sinx=0
</span><span>(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2(cosx-sinx)=0
</span><span>выносим общий множитель. за скобки
</span><span>(cosx-sinx)(cosx+sinx+2)=0
</span>Решаем по отдельности каждое уравнение:<span>
</span><span>1) cosx-sinx=0 / делим на cosx≠0
</span><span>1-tgx=0
</span><span>tgx=1
</span>x=π/4+π<span>k, k </span>∈<span>Z
</span><span>2) cosx+sinx= - 2
</span><span>√2(1/√2*cosx+1/√2*sinx)= - 2
</span>sin(π/4)cosx+cos(π<span>/4)*sinx= -2/√2
</span>sin(π<span>/4+x)= -√2
</span><span>-√2=1,41
</span><span>нет решений, , так как </span> x∈<span>[-1;1]
</span>Ответ: : π/4+π<span>k, k </span>∈<span>Z</span>
2x² + 7x + 6 = 0
(x₁² + x₂²) = (x₁ + x₂ )² - 2x₁x₂
x₁ + x₂ = -7 : 2 = -3,5
x₁ * x₂ = 6 : 2 = 3
x₁² + x₂² = (- 3,5)² - 2 * 3 = 12,25 - 6 = 6,25