Question

Угол между площадями равносторонних триугольников ABC и ABD равняется 60 градусов. Найти расстояние между точками C и D если BD=

4 корень из 3.

Answer 1

Угол между плоскостями (ABC) и (ABD) есть угол между высотами CH и DH проведенных к AB, треугольники равносторонние с общей стороной, то они равны и значит равны их высоты CH = DH. треугольник CHD равнобедренный, угол С= углу D =(180-60)/2 =60, CDH - равносторонний.
BD= 4 корень из 3, HB=AB/2= 2 корень из 3.  Из треугольника BHD: HD^2= BD^2-HB^2= (BD= 4 корень из 3)^2 - (2 корень из 3)^2= 48-12=36, HD=6, CD=HD=6
ответ: CD=6