Question

Упростите выражение tg(п/2-а) *ctg(3п/2+а) +cos ^2а​

Answer 1

По формулам приведения:

${\rm tg}\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)\cdot {\rm ctg}\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)+\cos^2\alpha={\rm ctg}\, \alpha\cdot (-{\rm tg}\alpha)+\cos^2\alpha=\\ \\ =-1+\cos^2\alpha=-(1-\cos^2\alpha)=-\sin^2\alpha$