Дано: АВС - равнобедренный тр-к, АС = 18см, АВ = ВС = 15см
Найти: R и r
Решение:
Основание равнобедренного тр-ка АС = а = 18см, тогда половина основания 9см. Боковая сторона АВ = ВС = b = 15см. Найдём высоту h, опущенную на основание, по теореме Пифагора:.
h² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144
h = 12(см)
Найдём площадь тр-ка S и полупериметр р
S = 0,5a·h = 0,5·18·12 = 108(см²)
р = (18 + 2·15):2 = 48:2 = 24(см)
Радиус описанной окружности
R = а·b·b/(4S) = 18·15·15/(4·108) = 4050:432 = 9,375(см)
Радиус писанной окружности
r = S/p = 108/24 = 4,5(см)
Ответ: R = 9,375 см, r = 4,5см
Одна из углов треугольника равна 90* т.к треугольник прямоугольний. А две другие стороны в сумме должны давать 90* т.к. 180-90=90*
Теорема:одна сторона треугольник 90 а две другие тоже в сумме дают 90*
<span><em>Если прямая пересекает одну сторону треугольника, то она пересекает ещё другую его сторону или проходит через вершину.</em></span>