Question

З точки віддаленої від площини на 4 см, проведені 2 похилі довжиною 5 см і 4√2 см. відстані між основами похилих дорівнює 5 см.знайдіть кут між проекціями похилих

Answer 1

Проекция x наклонной длинной 5 на плоскость может быть найдена по теореме Пифагора
x² + 4² = 5²
x² = 25 - 16 = 9
x = 3 см
Проекция y наклонной длинной 4√2, тоже по теореме Пифагора
y² + 4² = (4√2)²
y² = 32 - 16 = 16
y = 4 см
И третья сторона у треугольника в плоскости - это расстояние между основаниями наклонных - 5 см
Треугольник со сторонами 3,4,5 - прямоугольный, т.н. египетский.
3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25
25 = 25
И угол между катетами 3 и 4 = 90°