Если через точки B, O и A можно провести окружность, значит углы BAC и АВС равны, следовательно, треугольник АВС равнобедренный.
Угол АВС будет равен 180 градусов (сумма углов треугольника) - 40 градусов (угол ВАС) и разделить на два(т.к. треугольник равнобедренный. Получается: (180-40)/2=70
Ответ: угол АВС равен 70 градусов
Пользуемся теоремой Фалеса: если на одной из двух прямых последовательно отложить несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
В нашем случае есть два равных отрезка АК и ВК на прямой АВ; параллельные по условию прямые КМ и АС отсекают на прямой ВС также два равных отрезка ВМ и МС. Значит, ВМ=МС.
4) х=125 градусов
Если продолжить прямую d до пересечения с прямой n получается угол, он равен углу х как соответственный ему угол, в то же время он является соответственным углу в 125 град, , поэтому х=125
2) углы х и у равны и равны они 50 град.
3) 6х+5х+70=180
11х=110
х=11
у=6х=6*11=66
Пусть ребра единичные.
найдем высоту пирамиды .
два противоположных боковых ребра по единице - диагональ основания √2 - высота √2/2
Пусть А-начало координат .
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - вверх в сторону S
Вектора
SK (0;-0.5;-√2/2) длина √(1/4+2/4)=√3/2
AC (1;1;0) длина √2
косинус искомого угла
| SK*AC | / | SK | / | AC | = 0.5 / (√2/2) / (√2)= 1/2
угол 60 градусов.
Прилагаю листочек.................................