Дано: прямоугольный треугольник ABE, ∠AEB = 90°, AT = 15, TE = 12.
Найти: площадь треугольника ΔABT.
Решение:
(см. также рисунок)
Высота
AE = AT + TE = 15 + 12 = 27 известна. Надо найти основание ЕВ.
Воспользуемся свойством биссектрисы: биссектриса делит
противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам, т.е.:
По теореме Пифагора:
Площадь треугольника ΔABE равна:
Площадь треугольника ΔTBE равна:
Площадь треугольника ΔABT равна:
Ответ: 270
1) пусть лучи СК и ВМ пересекаются в точке О. Соединим точки А и О.
2) Рассмотри прямоугольные тр-ки АВО и АСО. Они равны по катету (АВ=АС по условию) и гипотенузе (АО - общая). Тогда ВО=ОС.
Рассмотрим прямоугольные тр-ки ДВО и FCO. У них ВО=СО и углы ВОД и FOC равны как вертикальные. Значит эти тр-ки равны, а отсюда следует равенство сторон ВД и CF, ч.т.д.
Объяснение:
ДАНО: Трапеция, основание - а, высота -h, боковые стороны b и d.
Рисунок к задаче в приложении.
1) Прямая- основание - а
2) Прямая - высота - h - перпендикулярно к основанию.
3) Прямая - основание b - параллельно основании а.
4) Окружности из точек основания - а - до пересечения с основанием b.
Параллельные прямые строятся с помощью линейки и треугольника.
рёбра квадратов должны быть паралельными и равными друг другу)
1. S=DC*BH, S=6*8=48 см²
S=AD*BK
48=10*BK, BK=4,8 см
2. S=AB*BC*sin150°=6*8*sin(90°+60°)=48*cos60°=48*(1/2)=20
S=20 см²
"без косинусов":
<A+<B=180° (односторонние углы при BC||AD и секущей AB)
по условию <B=150°, => <A=30°
BK_|_AD
прямоугольный ΔAKB: АК=30°, гипотенуза АВ=6, => BK=3 (катет против угла 30°)
S=AD*BK
S=8*3=24