A+b=180 - по свойству смежных углов
a = 0.8b тогда
0.8b + b = 180
1.8b = 180
b = 100 тогда
a = 180-b = 180-100=80
b-a=100 - 80 =20.
Решение. На рисунке 125 углы, указанные в условии задачи, обозначены цифрами.
Воспользуемся теоремами об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Имеем: Zl = Z5, Z3 = Z7 как соответственные, a Z5 = Z3 как накрест лежащие углы при пересечении прямых а и Ъ секущей с. Следовательно,
Z1=Z3 = Z5 = Z7. (1)
Аналогично получим:
Z2 = Z4 = Z6 = Z8. (2)
а) По условию один из углов равен 150°. Пусть, например, Z1 = = 150°. По свойству смежных углов Zl + Z2 = 180°, откуда Z2 = 30°. Из равенств (1) и (2) находим: Zl = Z3 = Z5 = Z7 = 150°, Z2 = Z4 = = Z6 = Z8 = 30°.
б) По условию один из углов на 70° больше другого. Поэтому если один из них фигурирует в равенстве (1), то другой должен фигурировать в равенстве (2). Пусть, например, Z1 = 70° + Z2. По свойству смежных углов Zl + Z2 = 180°. Следовательно, Z1 = 125°, Z2 = 55°. Из равенств (1) и (2) получаем: Zl = Z3 = Z5 = Z7 = 125°, Z2 = Z4 = = Z6 = Z8 = 55°.
Ответ, а) Четыре угла по 150°, четыре угла по 30°; б) четыре угла по 125°, четыре угла по 55°.
ΔАВК. ВК²=АК·КD=4·16=64.
ВК=8 см.
S=0,5(ВС+АD)·ВК=128 см².
Ответ: 128 см².
10в2+24в2=с в2
с=26
Р1=60
Р2=90
стороны второго треугольника: 36 см и 15 см - катеты, гипотенуза 39 см