4. <span>sin x=3/5; cos x=4/5; tg x=3/4
5. </span>Если взять треугольник АВС с углами С=90 и В=60 градусов, ВС=6дм, тогда угол А=30 градусов.
<span>Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Соответсвенно, тогда АВ = 12 дм.</span>
Если радиус окружности равен расстоянию от центра до прямой, то прямая является касательной к данной окружности
Если радиус окружности меньше чем расстояние, то прямая не пересекает окружность
Если радиус окружности больше чем расстояние, то прямая пересекает окружность в двух точках.
Если взять прямоугольный треугольник со сторонами 20, 21, 29 и на стороне 21 от вершины прямого угла отложить 15, и полученную точку соединить с вершиной противоположного (стороне 21) острого угла, треугольник будет разрезан на два. Один из них имеет катеты 20 и 15, => гипотенуза его 25, а второй получается как раз такой, как задан в задаче - со сторонами 21 - 15 = 6; 25, 29;
Это означает, что в нем высота к стороне 6 равна 20.
Наименьшая высота - это высота к наибольшей стороне 29. Она равна
6*20/29 = 120/29;
По теореме: если плоскость АВС проходит через
прямую АС || α, и пересекает плоскость α, то линия пересечения плоскостей АВС и α, прямая MN, параллельна прямой АС. Известно, прямая параллельная стороне треугольника отсекает от него подобный треугольник, <span>треугольники ABC и MBN подобны.</span>
Данное утверждение неверно.
Треугольник считается равносторонним, если все его углы равны по 60 градусов (в принципе можно остановиться и на этом, ведь уже известно, что один из его углов не равен 60 градусам, но я все равно продолжу дальше).
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Найдем их сумму: 180-45=135 градусов. Найдем каждый из этих углов: 135÷2=67,5 градусов.
Таким образом, мы еще раз убедились, что все углы треугольника не равны между собой, а значит треугольник не равностороний
