2∠a+2∠b +∠c=180°
2(∠a+∠b)=180°-∠c
∠a+∠b=90°+ ∠c/2
∠BMC=180°-(∠a+∠b)
∠BMC=180° - (90° + 50°/2)=65°
Если треугольник равносторонний, то все его углы равны 60°. Значит:
А=60°
В=60°
C=60°
Что бы найти бисектрису мы должны 60° разделить на 2 получится 30°. Это и есть бисектриса.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.
Длина спирали L = n √[(2πr)²+h²],
где n - число витков.
r - радиус начальный
h - шаг
вычислим число витков: (45-2)*10 / 0,1 = 4300 штук
вычислим длину рулона в мм : 4300*√((2*π*20)²+0,1²) = 540080,17 мм = 54008,02 см
вычислим площадь рулона в м²: 0,85*540,08=459,07 м²