3. Рассмотрим треугольники АОВ и ВОА. Они прямоугольные (радиус в точке касания перпендикулярен к ней) и равные (ОА-общая, ОВ=ОС - радиусы).
Тогда АС=АВ=12. По теореме Пифагора ОА=корень из 144+81=15.
4. По тем же теоремам треугольники ОМК и ОМN прямоугольные и равные. И МК=МN= корень из 169-25=144=12.
5. Угол ВСА =1/2 дуги АВ, а угол ВАС=1/ дуги ВС. Пусть 1 часть=х, тогда дуга АВ=11х, а дуга ВС=12х. Дуга АС= вписанному углу АВС=130. Составим уравнение 11х+12х+130=360. 23х=360-130. х=10. значит дуга АВ=110 и угол ВСА=110. А дуга ВС=120 и угол ВАС=120
ABCD - параллелограмм. BC║AD; BD = 14 см
AB║CD; AB = CD = 10 см
ΔABD Теорема косинусов
BD² = AB² + AD² - 2*AB*AD*cos60°
14² = 10² + AD² - 2*10*AD*1/2
196 = 100 + AD² - 10AD
AD² - 10 AD - 96 = 0 - квадратное уравнение с неизвестным AD
D/4 = (10/2)² + 96 = 121 = 11²
1) AD = 10/2 + 11 = 16 см
2) AD = 10/2 - 11 = -6 - сторона не может быть отрицательным числом
P = (AB + AD)*2 = (10 + 16)*2 = 52 см
Ответ: периметр параллелограмма 52 см
У ромба все стороны равны
значит одна сторона а=9
S=ah
h=s/a=54/9=6
Ответ 6
нам известно что AB равен 9 см и то что АB на 14 см меньше чем AC значит что AC на 14 см больше чем AB (т.к. лежат по одну сторону от точки А) и значит AC равен AB+BC
BC =14 см значит AC=14+9 AC=23 см.
∠В=∠АВД+∠ДВС; ∠ДВС и ∠ДАС опираются на одну дугу⇒∠ДВС=19°
∠В=85+19=104°.