АВСД параллелограмм, АВ=ВС=10, теорема- если в параллелограмме соседние стороны равны то это ромб, АВСД ромб, уголВ=60,площадьАВСД=АВ²*sinB=100*√3/2=50√3, диагональ АС делит АВСД на 2 равных треугольника, площадьАВС=1/2площадьАВСД=50√3/2=25√3 или площадьАВС=1/2АВ*ВС*sinB=1/2*10*10*√3/2=25√3
Решаю в своем стиле, так что не суди)
№1
1)Sполн=Sбок+Sоснов
Sправ.бок.=1/2*Роснов*анафема
Sоснов=а(квадрат)
2)Рассим. треуг. SОК-прям.
угол. КО=30гр, следов. ОS=1/2 SК
SК=2*ОS=24
По т. Пифагора:
ОК(квадр)=SК(квадр)-ОS(квадр)=576-144=432
ОК=12кор.(3)
3) ОК=r
т.к. АВСД-квадрат, то r=a/2;
№2
1)Sбок=1\2*Росн*анафема
2) Рассм. треуг. SОС-прям.
угол SСО=45гр, угол ОSС=45, треуг. SОС-равноб. с основ SС, SО=ОС
по т. Пифагора:
SС(квадр)=SО(квадрат)+ОС(квадр)=2SО(квад)
16=2*SО(квв)
SО=ОС=2 корень(2)
3) ОС=R
R=а/(кор(2))
а=4
4) Роснов=16
5)
Р= а+b+c х - какоето число 3х+2*2х=35 3х+4х=35 7х=35 х=5
EF=3*5=15 EM=MF=2*5=10
В треугольнике аоb: угол о = 90гр.; bo =oa (как радиусы), значит тр-ник аоb -равнобедренный, угол а =углуb = (180-90) : 2 = 45гр.(углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Кратчайшее расстояние от точки о до хорды аb - это высота, проведённая из вершины о к хорде. Точку пересечения высоты с хордой обозначим буквой с.
Рассмотрим треугольник оса:угол оса =90гр, угол а=45гр.,угол аос = (180-90-45) = 45гр. Значит, треугольник оса - равнобедренный, са = ос.
са = 18 : 2 = 9 (т.к. высота ос в равнобедренном тр-нике aob является и медианой, и биссектрисой).
Ответ: 9см - расстояние от точки о до хорды аb.