Треугольник СКD
Стороны-CK, KD, DC
Углы-С, K, D
Стороне CD принадлежат углы C, D
Стороне СК принадлежат углы C, K
Стороне KD принадлежат углы K, D
Диаметр
АВ = √((6+5)²+(5-4)²) = √(11²+1²) = √(121+1) = √122
Радиус
r = √122/2
r² = 122/4 = 61/2
Координаты центра
О = 1/2(А+В) = 1/2*(6-5;5+4) = 1/2*(1;9) = (1/2;9/2)
Уравнение окружности
(x-1/2)² + (y-9/2)² = 61/2
Благодаря свойству биссектрисы в треугольнике имеется следующее отношение сторон и отрезков: АВ/АС=ВД/ДС ⇒ ДС=ВД·АС/АВ,
ДС=5·6.4/8=4 см - это ответ.