<span>ABCD-трапеция
AB=BC=AD=8 см
УГОЛ A=120</span>°<span>
найти
<em>DC=?</em>
</span>По условию данная трапеция равнобедренная.
Опустив высоты АК и ВЕ, разделим ее на прямоугольник АКЕС и два прямоугольных треугольника АКD и ВЕС .
<span>В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. </span><span>Следовательно, угол D=180°-120°=60°
</span><span>Поэтому угол DАК=180°-90°-60°
</span><span>Угол DАК=30°.
</span><span><em>В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы</em>.
</span>DК=8:2=4 см
На том же основании ЕС=4
<em>DС</em>=4+8+4=<em>16 см</em>.
AOB=4*AOE
AOE=100°/4=25°
BOE=3*25°=75°
FOA+EOB=75°+75°=150°
AOF=150°-100°=50°
Острым,т.к.50°<90°(меньше)
При соотношении 1,2,3 величина углов составит 30, 60, 90 градусов
Катет напротив угла в 30 градусов(SN) равен половине гипотенузы то есть 2корень из 3 делишь на 2 и потом ms2(квадрат) =MN2-NS2