В тр-ке АОВ ОA=ОВ=r
значит, тр-ник АОВ – равносторонний, тогда угол О = 60°
в тр-ке СОD ОC=ОD=r
значит, тр-ник CОD – равносторонний, тогда угол О = 60°
Δ AOB= Δ COD ( по 2 стор. и углу м/у ними), т.к.
1) ОА=ОС (как радиусы)
2) ОВ=ОD (как радиусы)
3) ∠AOB = ∠ COD = 60° Чтд.
Хм..
периметр равностороннего треугольника это сумма всех сторон, у треугольника 3 стороны значит 32.4 делим на 3 получим эту сторону. 32,4 / 3<span> = </span><span>10,8</span>
Сумма смежных углов составляет 180 градусов.
Отсюда величина смежного угла равна 180-130=50 градусов.
Ответ: 50 градусов.
Пусть ABCA₁B₁C₁ данная пирамида , M середина ребра B₁C₁ (B₁M = MC₁) ; N середина BC (BN = NC) ; MN _ апофема ; < MNA =α=60°.
--------------------------------------------------------------------------------------------
S<span>бок = 3*(a+b)/2*MN =3*(6+2)/2 *MN =12MN =12h ( замена </span>MN =h).
Сначала рассматриваем равнобедренная (CC₁=B₁B) трапеция CC₁B₁B :
CB =a =6 см , C₁B₁ =b=2 см , MN =h (пока неизвестная ) .
AA₁ =CC₁= BB₁ .
CC₁² =( (a -b)/2)² +h² = ((6-2)/2)² +h² =h²+4 ;
Теперь рассмотриваем трапеция AA₁MN :
AA₁ =CC₁ ; AN =a√3/2 =6√3/2 =3√3 ;A₁M =b√3/2 =2√3/2 =√3;
опустим из вершин A₁ и M перпендикуляры A₁E ┴ AN и MF ┴ AN.
Из ΔMFN :
высота этой трапеции (собственно высота пирамиды)
h₁=A₁E = MF =MN*sinα =h*sinα =h*sin60°=h√3/2 ; NF =MN*cosα = h*cos60°=h/2.
Из ΔAA₁E:
AA₁²= AE² +A₁E² =(2√3 -h/2)² +(h√3/2)² ;
***AN= AE+EF +FC =AE +A₁M +FC ⇔3√3=AE +√3 +h/2 ⇒AE=2√3 - h/2***
h²+4 =12 - 2√3h+h²/4 +3/4h² ⇒ h =4/√3 .
Окончательно :
Sбок = 12h =12*4/√3 =16√3 .
ответ : 16√3.
******************************************************************************
В общем рассмотрели две трапеции CC₁B₁B и AA₁MN .