Проведем высоту ВН ( см. рисунок)
АН=НD=x
AB=2x
В прямоугольном треугольнике АВН катет АН против гипотенузы АВ=2х
Значит, ∠ АВН=30°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
<span>∠ВАН=90°-30°=60°
Противоположные углы ромба равны.
</span>∠ А = <span>∠ С = 60°</span>
Докажите, что если углы С и D прямые и МD = КС, то ΔМКС = ΔКМD.
===========================================================
<h3>MD = KC - по условию, МК - общая сторона</h3><h3>Значит, ΔМКС = ΔKMD - прямоугольные, равны по катету и гипотенузе, что и требовалось доказать.</h3><h3 />
Задача 1: пусть основа будет 2x тогда стороны будут 3x+3x.P=48см, значит составим уравнение
3x+3x+2x=48
8x=48
x=6
сторона= 6*3=18см
основа=6*2=12см
Ответ: 1сторона=18 см, 2 сторона = 18 см, основа=12см
Если диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, то
S=h²
h²=4
h=2