Площади треугольников, имеющих по равному углу, относятся как произведения сторон, заключающих эти углы.
Дано: ABCD – параллелограмм, AM : MB = 3 :1 , AN : ND = 2 : 3 , DM ∩ CN = P . Найти:
DP : PM .
Решение.
Продолжим BA и CN до пересечения в точке K .
ANK ∼ NCD ( A
∠ NK = D
∠ NC – вертикальные углы; A
∠ KN = NCD
∠
– накрест лежащие
при BK CD и секущей CK ).
AK
AN
2
=
=
2
, AK = CD .
CD
ND
3
3
3
3
AM = AB = CD .
4
4
2
3
17
KM = AK + AM = CD + CD =
CD .
3
4
12
KMP ∼ CDP ( M
∠ PK = C
∠ PD – вертикальные углы; M
∠ KP = PCD
∠
– накрест лежащие
при BK CD и секущей CK ).
DP
CD
CD
12
=
=
=
12
. Ответ:
.
PM
MK
17
17
CD
17
<span>12</span>
Площадь 12-ка =11,2*6^2=11,2*36=403,2 примерно
площадь окружности=403,2/3*Пи=134,4 см.кв
Смотри. У нас виден треуг.ABC. По условию AB=AC , это значит, что треугольник равнобедренный, следовательно, унего кглы при основании равны, т.е. ∠ABC=∠ACB.
∠ABC=∠ACB=∠CBP(это отмеченный угол на рисунке, я его так назвала)
∠ACB и ∠CBP - накрест лежащие углы для прямых a, b и секущей BC, также эти углы равны , следовательно a‖b.