Диагонали квадрата перпендикулярны, равны, точкой пересечения делятся пополам.
Сторона квадрата 8, половина диагонали AO=4√2 см.
Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен любой прямой в плоскости.
AOK=90, из треугольника AOK по теореме Пифагора
AK= √(AO^2+OK^2) =√(32+100) =√132 =2√33 (см)
Треугольники AOK и BOK равны по двум катетам, AK=BK. Аналогично с остальными вершинами, точка K равноудалена от вершин основания.
(Пересечение диагоналей прямоугольника - центр описанной окружности. Если вершина пирамиды проецируется в центр описанной окружности основания - боковые ребра равны.)
Дано:
1:2 = 1:4
3:4 = 11:14
Решение:
x+4x+11x+14x=180°
30x=180°
x=6°
<1=6°
<2=6° *4=24°
<3=6° * 11=66°
<4=6° *14=84°
Дано.
прямая a
A∉a
C∉a
B∈a
D∈a
AB и CD перпендикуляры к a
Док-ть: угол ABD=углу CDB
Найти: угол ABC, если угол ADB=44⁰
Док-во:
Рассмотрим угол ABD. A∉a, B∈a, D∈a и AB перпендикуляр ⇒ угол ABD = 90⁰
Рассмотрим угол CDB. C∉a, B∈a, D∈a и CD перпендикуляр ⇒ угол CDB = 90⁰
Значит угол ABD = углу CDB = 90⁰ ч.т.д.
Решение:
угол ABC = угол ABD + угол DBC
угол ADB = углу DBC = 44⁰ - накрест лежащие
угол ABC = 90⁰+44⁰ = 134⁰
<span><span>
<span>В начале найдем координаты вектора АВ, для этого от координат точки В отнимем соответствующие координаты точки А : ((-3) - 4.,2 - 1)=(-7,.1)Тогда искомый вектор (АВ)= √((-7)² + 1²) = √(49+1) (а дальше не помню вроде так и будет корень из 50) °-ω-</span></span></span>