X1=3
По теореме Виета
b=-(x1+x2)
6=-(3+x2) откуда х2=-9
d=x1*x2=3*(-9)=-27
№1
Пусть х - собственная скорость лодки или скорость в стоячей воде
60/(х-2)-4=60/(х+2)
15/(х-2)-1=15/(х+2)
15(х+2)-(х-2)(х+2)=15(х-2)
15(х+2-х+2)-х²+4=0
х²-4-60=0
х²-8²=0
(х-8)(х+8)=0
х1=8 км/ч; х2<0
Ответ: 8 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.
№2
Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения
Система:
10/(х-у)=2/3 (40 мин=2/3 часа)
10/(х+у)=1/2
-----
30=2(х-у)
20=х+у
----
15=х-у
20=х+у сложим
----
35=2х; х=17,5 км/ч - скорость катера
у=х-15; у=17,5-15=2,5 км/ч - скорость течения.
3x+10y=-12|*2
8x+4y=-7|*(-5)
6x+20y=-24
-40x-20y=35
-34x=11
x=-11/34
x=-0,323
3x+10y=-12
10y=-12-3x
y=-1,2-0,3x
y=-1,2-0,3*(-11/34)
y=(3,3-40,8)/34=-37,5/34
y=-1,103