См. фото.
ΔВКС- равнобедренный; ВК=СК=12 см.
По условию: ∠АВК=∠СВК=∠ВСК=х.
∠АКВ - внешний угол ΔВСК; он равен сумме углов треугольника не смежных с ним: ∠АКВ= ∠СВК+∠ВСК=х+х=2х.
ΔАВК. ∠АВК+∠АКВ=90°; х+2х=90°. 3х=90; х=90/3=30° АК лежит против угла 30°, значит АК=0,5ВК=12/2=6 см.
АС=СК+АК=12+6=18 см.
Ответ: 18 см.
Просто нужно поменять знаки (-5;3)
1) Соответственные углы ΔКЕF равны углам ΔКМN. Такие треугольники подобны. Нужно рассматривать параллельные стороны треугольников и их секущие.
2) Соответственные сторони подобных треугольников пропорциональные.
FN=КN-КF=10-9=1.
КF/КN=ЕF/МN.
9/10=ЕF/15; ЕF=13,5.
ЕF/МN=13,5/15=0,9.
3) Отношение периметров треугольников равно Р(КМN)/Р(КЕF)=0,9.
4) Отношение площадей треугольников равно
S(КЕF)/S(КМN)=(0,9)²=0,81..
ΔABC:
По теореме Пифагоры найдем катеты - они равны, так как треугольник равнобедренный
АС²+ВС²=АВ²
х²+х²=100
2х²=100 I :2
х²=50
х=√50
х=√(2*25)
х=5√2 см
AC=BC=5√2 см
SΔABC ( ∠ C=90°) = AC*BC/2
SΔABC=5√2 * 5√2 / 2 = 25 cм²
Ответ: 25 cм²
УголАDC+уголАDB=180° (смежные), следовательно,
уголАDC=180°-128°=52°
В ∆АСD: уголА+уголС+угодD=180° (сумма углов треугольника), следовательно
уголСАD=180°-90°-52°=38°
AD - биссектриса (по условию), следовательно
уголСАD=углуВАD=38°
уголА=2•уголСАD=2•38°=76°
В ∆АВС: уголА+уголВ=90°, следовательно
уголВ=90°-76°=14°
Ответ: 76°, 14°.