Непринужденно - в смысле "не принуждая"?
Я не совсем понял, к чему его нужно привлечь: к учебе в школе или к выполнению задания на лето. Это ведь разные вещи. В школе учиться это одно, а корпеть над учебниками летом - совсем другое.
Многое зависит от того, как поставлены отношения между вами и каков общий уровень дисциплины. Исходя из Ваших слов "не хочет учить уроки" можно сделать вывод, что отношения достаточно демократичны. В таком случае эти задания можно превратить в игру. Хотя я себе слабо представляю, как это может сработать. Устраивать торговлю типа "ты делаешь уроки, а я покупаю тебе велосипед" мне кажется недопустимым.
Мои дети делали, но я не знаю, почему. Мне даже уговаривать не приходилось.
Что касается лично меня, то я за 10 лет ни разу не выполнил ни одного летнего задания. Но если бы отец поинтересовался и решил проверить, я бы сделал сразу всё!
Его интересовал результат, и я его показывал: пятерки. Делаю я уроки или нет (хоть летом, хоть зимой), не имело значения)))
Боюсь, мой ответ Вам ничем не помог