А) 5a+10+a+2= 6a+12= 6(a+2)
б) x3+x2-x2+x+1=x3+1
Пусть угл А=60,тогда угл В=90-угл А=30
пусть АС=х,тогда АВ=2х(катет лежащий против угл. 30 равен половине гипотенузы)
х+2х=24
3х=24
х=8(это АС)
АВ=2*8=16
1) свн за х, тогда авн=4х
4х+х=90 градусов
х=18
С=180-90-18=72
4х=18*4=72
А=180-90-72=18
2) АВМ=180-150=30 поэтому
АВ=АМ*2=12*2=24
3) рассматриваем 2 треугольника они равны по общей гипотенузе и равному катету (по условию)
ДАВ=СВА как соответсвенные углы равных треуг. и являются вертикальными для АД и СВ, значит АД параллельно СВ
4) САВ=180-150=30
СВ за х обозначаем, тогда АС=2х
х+2х=12
х=4=ВС
АС=4*2=8
обозначим меньшую сторону как х а большую как 6х тогда наш периметр равен
Средняя линия делит трапецию на две трапеции с равной высотой. Обозначим основания трапеции через а и b, а среднюю линию через с. Проведем в каждой из новых трапеций среднюю линию - d и е.
Отношение площадей трапеций S1/S2 =
(d*h)/(e*h) = d/е
Найдем средние линии трапеций.
По условию:
а: b = 7:11
отсюда:
а = b*7/11
Средняя линия исходной трапеции:
с = (а+b)/2 = (b*7/11 + b)/2 = b*9/11
Средние линии полученных трапеций:
d = (а+с) /2 = (b*7/11 + b*9/11)/2 = b*8/11
е = (с+b)/2 = (b*9/11 + b)/2 =b*10/11
Отношение площадей:
S1/S2 = d/е = (b*8/11)/(b*10/11) = (b*8*11)/(b*10*11) = 8/10 = 4/5 = 4:5
<span>S1 : S2 = 4:5</span>