Дано: Δ
- равносторонний
Найти: все углы
Решение:
1) Т.к. Δ
- равносторонний, то все его стороны равны, значит соответственно и углы равны
2) По теореме об углах треугольника, сумма их = 180°
3) угол1 = углу2 = углу3 (по док.)
угол1 + угол2 + угол3 = 180° (по теор. о сумме углов Δ)
Объединяем эти два фактора, и отсюда будет следовать
угол1 = углу2 = углу3 = 180° ÷ 3
угол1 = углу2 = углу3 = 60°
Ответ: каждый угол равностороннего Δ = 60°
Cos^2(30°)×sin^2 (30°)-cos^2(60°)-sin^2 (60°)+sin^2 (45°)+cos^2 (45°)=(3/16)-(1/4)-(3/4)+(2/4)+(2/4)=(3/16)-(4/4)+(4/4)=3/16
Углы COD и DOA-смежные. в сумме 180 градусов.
180-108=72=уголCOD
углы BOC и COD-смежные
180-72=108=BOC
угол BOA=72
дуга ВА=72градуса. так как угол ВОА-центральный.
угол ВСА=1/2ВА=1/2 72=36(как вписанный угол)
В основание лежит квадрат, значит его сторона равна √S=12
Диагональ боковой грани 20, нижнее основании равно 12, имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 20 и катетом 12, найдем высоту параллелепипеда (2-ой катет) через теорему Пифагора b=√(20^2-12^2)=16.
Объем параллелепипеда есть произведения всех трех его измерений (V=abc)
V=12*12*16= 2304.
Ответ: 2304