АС=8см следовательно ВС=4см,ВА=6см следовательно площадь равна (4+6+8)2=36см
Угол D равен ADB + BDC = 30 + 30 = 60 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых)
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 60
AB = 12
AD = 12 * 2 = 24 см.
∆FPK и ∆TPM подобные, т.к. все углы у них одинаковые. Тогда PT/PF=TM/FK, 36/(36+12)=TM/52, TM=39. Коэффициент подобия равен 0,75. Площади подобных треугольников относятся друг к другу как квадрат коэффициента подобия, значит: пусть площадь ∆ FKP=x, тогда площадь ∆ TPM=0,75*0,75*х=0,5625*х. Площадь четырехугольника FTMK равна разности площадей треугольников TPM и FPK, тогда х-0,5625х=0,4375х - это площадь четырехугольника. А искомое соотношение 0,4375х/0,5625х=7/9.
В треугольнике сумма всех углов=180 градусов,если 1 угол=90,2 угол 60,то 2 угол=30,этот угол будет между малым катетом и гипотенузой.
Получается:
X+2x-2,64 см
3x=2,64
X=2,64:3
X=0,88
Это длина катета.
0,88*2=1,76 см-длина гипотенузы.
Ответ:1,76 см.
Если угол BAC=60°(как вписанный), то угол BОC=120° (как центральный).
Центр описанной окружности находится на одинаковом расстоянии от вершин треугольника. Треугольник ВОС - равнобедренный. ВО и ОС - это радиусы.
<span>Расстояние от центра окружности до стороны BC - это высота треугольника ВОС, делит угол 120</span>° пополам, то есть по 60°. Угол ОВС тогда равен 30°.
Радиус R = 1,5 / sin 30° = 1,5/(1/2) = 3.