Центр вписанной окружности треугольника равноудален от его сторон и лежит на пересечении биссектрис. Если этот центр принадлежит и высоте треугольника, то следовательно треугольник, как минимум, равнобедренный, так как высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника и биссектриса угла, противоположного основанию, совпадают.
Ахах это два равных треугольника по катету и гипотенузе.
короче: рассмотрим треугольники ACD И ABC.
в них углы DAC и BCA равны 90 градусов. Стороны AВ и DC равны по условию, а сторона AC - общая. Значит эти треугольники равны по катету и гипотенузе. А значит все их соответственные элементы равны. Значит BC = AD. Ч.Т.Д.
Так как треугольник равнобедренный, то CK - высота, медиана, бисектриса. CK делит сторону ВД на пополам. ВК=1/2*ВД. ВК= 9 см. Рассмотрим треугольник СКВ, угол СКВ=90 градусов. По теореме Пифагора найдем СВ. СВ= корень из ВК в квадрате + СК в квадрате, СВ= корень из 144+81=корень из 225=15 см.
<span>
</span>
<span>cosB=AC/AB=3/10
AC=sqrt(ab^2-cb^)=sqrt(9)=3</span>