Question

Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 12см а радіус описаного навколо цього трикутника кола 6,5 см. Обчисліть площу даного трикутника

Answer 1

Раз радиус описанной окружности 6,5, то гипотенуза прямоугольного треугольника будет 2 * 6,5 = 13 см, ибо у прямоугольных есть такое свойство - центр описанной окружности лежит точно посередине гипотенузы.

Гипотенузу знаем, один катет знаем. Найдём второй по теореме Пифагора: корень( 13*13-12*12) = 5 см.

Два катета знаем - находим площадь S = 1/2 * 5 * 12 = 30 см2. Такой получается ответ, однако.