Объём цилиндра равен 7*4*4 при= 112пи см^3
Месье, начнем-с. Сперва вспомним основные формулы:
Vпараллелипепида=Sосн*h
Vпирамиды=Sосн*h/3
Наибольший объем - когда у пирамиды то же основание и та же высота, что у параллелипеда.
Если у пирамиды и параллелепипеда одинаковые высота и основание(что и есть в нашем случае, когда пирамида вписана в параллелепипед. ), то отличается объем пирамиды только тем, что он меньше в 3 раза.
Тогда: Vпир=Vпар/3=8*10*12/3=960/3=320.
И да месье, сий ответ уже был отмечен у вас в тестнике вашим покорным слугой.
Треугольники NAM и NA1A2 подобны с к=3
A1A2/AM=NA1/NA
A1A2/9√6=1/3
A1A2=3√6-это AB/6
KT=KB1/6
из последних 2 равенств следует что ΔA2B2B1 равносторонний (<B1A1C1=<B1A2B2=60)
Значит A2B2=A2B1=A1B1-A1A2=18√6-2√6=15√6
ΔАОВ ∞ ΔСОD,т.к.<AOB=<COD-вертикальные; <BAO=<DCO и <ABO=<CDO-накрест лежащие ⇒AO:OC=BO:OD
ΔАОВ ∞ ΔСОD⇒OD:OB=DC:AB⇒AB=OB*DC/OB=9*25/15=15см
Плоскость АВД проходит через прямую ВД, а ВД перпендикулярна плоскости АСД.Значит, пл.АВД перпендикулярна пл. АСД (по признаку перп-ти плоскостей).
ВД перпендикулярна пл. АДС, так как ВД перп-на СД по условию и ВД перпен-на АД, так как АД -высота треуг-ка АВС.Получается, что прямая ВД перпендикулярна одновременно двум пересекающимся прямым в плоскости АДС. Значит ВД перпенд-на пл.АДС.Работает признак перпен-ти прямой и пл-ти.