Question

В трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям, угол равен 120 градусов. а основания равны 8 см и 10 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Трапеция АBCD. Угол С=120. СН - высота трапеции. Угол НСD=30. Sin 30=1/2
CD = HD/sin30 HD=AD-BC=10-8=2 CD=2/ 1/2=4 
По теореме Пифагора CH= корень из (4^2-2^2)=2 корня из 3
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
S=(8+10)/2*2 корня из 3=18 корней из 3