Question

Через вершины А, В и С ромба АВСО проведена окружность, центром которой является вершина О. Найдите длину дуги АС, содержащей вершину В, если длина всей окружности равна 30 см

Answer 1

Если соединить точки В и О, мы получим два треугольника АВО и ВОС. Так как все стороны ромба равны АВ=ВС=СО=АО и равны радиусу окружности, а также ОВ является радиусом треугольники АВО и ВОС равносторонние. Значит углы в треугольниках по 60º. Угол АОС=60+60=120º, а так как угол АОС является центральным, то градусная мера дуги, на которую он опирается тоже равна 120º.
Вся окружность это 360º и это 30см. А 120º это х.
По пропорции находим х=120*30/360=10.
Ответ: 10см.