<span>АВР - сечение, площадь сечения S=1/2 АВ*РС, АВ=2АС, дуга АВ 120°, значит угол АОВ = 120°, тогда угол АОС=60°, АС=АО*sin60°. AO=R=4, AC=4*√3/2=2√3, AB=4√3. Т к сечение, составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов, то угол РСО=45°, треугольник РСО прямоугольный равнобедренный, РО=ОС, РС=√2 ОС. Из треугольника АОС ОС=1/2 АО (катет против угла 30°), ОС=2, РС=2√2. S=1/2*4√3*2√2=4√6</span>
Решение на фотографии.
Так как треугольник разносторонний, то ВН - медиана, высота и биссектриса.
Ответ:
4500π см³
Объяснение:
Радиус сечения равен √81 = 9 см.
Радиус шара равен √12² + 9² = √225 = 15 см.
Объём шара равен 4/3π*15³ = 4500π см³
Если все двугранные углы при основании равны 60°, то проекция высоты боковой грани на основание - это радиус вписанной в основание окружности, равный половине высоты h ромба.
h = a*sin30° = 32*(1/2) = 16 см, тогда h/2 = 16/2 = 8 см.
Находим высоту боковой грани:
hгр = (h/2)/cos 60° = 8/(1/2) = 16 см.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)*Р*hгр = (1/2)*(4*32)*16 = 1024 см².
Высота пирамиды равна:
H = (h/2)*tg 60° = 8√3 см.