1-sin^2 x+3*sinx=3
sin^2 x -3*sinx+3-1=0
sinx=t
t^2-3t+2=0
D=9-4*2=1
t1=3-1\2=1
t2=3+1\2=4\2=2
1)sinx=1 (корень)
х=пи\2+2пи*к
2)sinx=2 (не подходит,так как синус принадлежит участку от -1 до 1)
Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+03) минут.
Тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+18)). Всего 5/6 ванны. Составим и решим уравнение:
18*(1/х+1/(х+18))=5/6
1/х+1/(х+18)=5/108
(2х+18)/(х(х+18))=5/108
108*(2х+18)=5х(х+18)
216х+1944=5х²+90х
5х²-126х-1944=0
D=126²+4*5*1944=234²
x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран
х₂=(126-234)/2=-54<0
36+18=54 минуты наполнит ванну второй кран
Ответ за 36 минут первый кран, за 54 минуты второй кран
task/29517230 Разложить на множители: 2bx+ax-3ay-6by
2bx+ax-3ay-6by = (2bx - 6by) +(ax-3ay) =2b*<u>(x -3y)</u> + a*<u>(x-3y)</u> = (x-3y)(2b+a) .
* * * Объединение членов многочлена в группы, имеющие общий множитель, и вынесение из каждой группы общего множителя * * *
<em>чтобы не повторится </em>
пусть х и у стороны прямоугольника
х+2 сторона квадрата
y-3 сторона квадрата
х+2=у-3 х=у-5
х*у+1=(у-3)(х+2)
ху+1=ху-6-3х+2у 2у-3х=7 2у-3у+15=7 у=8 х=8-5=3
(3;8) первоначальные стороны прямоугольника