<span>2)x(16x^2-y^2)=x(4x-y)(4x+y)</span>
Х- первый, у - второй
{3х+2у=80
{4х-у=70 |*2
{3х+2у=80
{8х-2у=140
_________
11х=220
х=20
60+2у=80
2у=20
у=10
20 гектаров вспахивал первый тракторист за день.
10 гектаров вспахивал второй тракторист за день.
Ответ: 20 гектаров; 10 гектаров
(2x-5)*5=3*(x+2)
10x-25=3x+6
10x-3x=6+25
7x=31 |:7
x=31/7
x=4 целых 3/7
<span>1. 3sin2x+8cos²x=7
6sinxcosx+8cos</span>²x-7sin²x-7cos²x=0
7sin²x-6sinxcosx-1=0/cos²x
7tg²x-6tgx-1=0
<span>tgx=t
7t</span>²-6t-1=0
<span>D=36+28=64
t1=(6-8)/14=-1/7</span>⇒tgx=-1/7⇒x=-arctg1/7+πk,k∈z
t2=(6+8)/14=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z
<span>
2. (cosx-2)/cos(x/2)=2
cos(x/2)</span>≠0⇒x/2≠π/2+πk⇒x≠π+2πk,k∈z
2cos²(x/2)-1-3-2cos(x/2)=0
<span>cos(x/2)=t
2t</span>²-2t-3=0
<span>D=4+24=28
t1=(2-2</span>√7)/4=0,5-0,5√7⇒cos(x/2)=0,5-0,5√7
x/2=+-arccos(0,5-0,5√7)+2πk
x=+-2arccos(0,5-0,5√7)+2πk,k∈z
<span>t2=0,5+0,5</span>√7⇒cos(x/2)=0,5+0,5√7>1 нет решения
<span>
3. 1+sin2x ×cosx=sin2x+cosx
(sin2xcosx-sin2x)+(1-cosx)=0
sin2x(cosx-1)-(cosx-1)=0
(cosx-1)(sin2x-1)=0
cosx=1</span>⇒x=2πk,k∈z
<span>sin2x=1</span>⇒2x=π/2+2πk⇒x=π/4+πk,k∈z<span>
</span>