Из треугольника ABD найдем BD по теореме cos:
BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cos60=16+64-2*4*8*1/2=48, BD=4*корень(3).
Из треугольника В1DВ находим В1В:
B1B=BD*tg30=4*корень(3)*корень(3)/3=4
S(бок)=PH=2*(4+8)*4=96.
Ответ. 96см в кв.
По теореме синусов, стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
НО! Нам нужен хотя бы 1 угол, если треугольник не прямоугольный.
a/sin(α) = b/sin(β) = с/sin(γ)
По теореме косинусов мы можем поэтапно найти каждый угол.
a² = b² + c² - 2ac*cos(α) итд
Теорема Фалеса связана с отрезками, образующимися в результате пересечения параллельных прямых секущими.
Теорема Герона — нахождение площади по периметру и сторонам.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
Ответ: б.
Угол 1+угол 2=90
Угол 1- угол 2 = 40. Угол 1 = 130/2 = 65, угол 2 = 65-40=25. Это острые углы, на которые высота делит прямой угол. Отсюда, острые углы прямоугольного треугольника равны:
90-65 = 25, 90-25 = 65.
АО = ОС по условию,
∠ВАО = ∠DCO - по условию,
∠ВОА = ∠DOC - как вертикальные, ⇒
ΔАОВ = ΔCOD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Так как расстояния ВА и ВС одинаковы, следовательно, треугольник равнобедренный. Углы α - внешний угол треугольника и в сумме с внутренним углом C, смежным с ним, составляет 180°. Следовательно, <C = 180°-152°=28°.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Следовательно, <A=<C=28° a <B=180° - 2*28° = 124°. Треугольник АВС тупоугольный.
Углы β и <А вертикальные, следовательно, они равны.
Ответ: 1. Треугольник АВС тупоугольный, равнобедренный. 2 ∡β = 28°.