Рассмотрите предложенное решение. Оформление не соблюдалось, ответы даны в конце каждой задачи.
PS. В задаче №1 надо выбрать один из двух:'2 или "2.
Пусть x - 1 сторона ,вторая - y,тогда по условию задачи x/y = 5/8,откуда x = 5y/8. Запишем теорему косинусов для третьей стороны : 441 = 25y^2/64 + y^2 - 2y*5y*cos(60) / 8 ;Приведем к общему знаменателю и приведем подобные 441 = 49y^2/64 ,откуда y = 24.Тогда x = 5y/8 = 15
Ответ : 24 и 15
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника= половине длины гупотенузы (является диаметром описанной окружности)
По теореме Пифагора гипотенуза АВ=корень(АС^2+ВС^2)=корень(6^2+8^2)=10
Следовательно R=АВ/2=10/2=5
В треугольнике АМВ высота MN делит основание пополам, значит этот треугольник равнобедренный, т.е. АМ=МВ
Из периметра ВМС ВМ+МС=35-15=20
АМ+МС=20 т.к АМ=МВ
Ответ 20
С вершины B опустим высоту BK на AD, тогда