21. Дано: треугольник ABC, B=90°
медиана BM=m
<ABM/<MBC=1/2
AB, BC, AC - ?
Решение:
B=90°, 90/3=30
<ABM/<MBC=1/2=30°/60°
Знаем, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы.
AC=2m
AM=CM=BM=m
<ABM=<MCB=30°
<MBC=<МAВ=60°
sinACB=AB/AC
AB=sin30°×2m=1/2×2m=m
sinCAB=BC/AC
BC=sin60°×2m=(V3)/2×2m=mV3
Ответ:
AB=m, BC= mV3, АС=2m
22.
Дано: треугольник ABC, B=90°
<ABM/<MBC=1/2
<CAB, <ACB - ?
Решение:
B=90°, 90/3=30
<ABM/<MBC=1/2=30°/60°
Знаем, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы.
Пусть BM=m, AC=2m
AM=CM=BM=m
<ABM=<MCB=30°
<MBC=<МAВ=60°
Ответ: 30° и 60°
Знаем:
Сумма углов трегольника равна 180°.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Все унлы равностороннего треугольника равны и имеют градусную меру 60°.
Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних не смежных с ним.
Получили:
1) 180°-35°-25°=120°
2) 180°-100°=80°
3) 180°-120°=60°
4) ABC = 70°, BCA = 180°-140°=40°
5) Каждый угол равен 60°
6) 30°
9) KMN = 180°-130°=50°, NKM = 50°, MNK = 130°-50°=80°
10) CED = 40°, CDE = 60°.
1) 2 + 3x+15y = -2x - 3y 3x + 2x = -3y - 15y - 2 5x = -18y - 2 x = (-18y - 2)/5подставим найденное значение х во 2ое уравнение:2) 3*(-18y - 2)/5 +4y = -8 (-54y - 6)/5 +4y = -8 -54y - 6 + 20y = -40 -34y = -34 y = 1 x = (-18y - 2)/5 = (-18 - 2)/5 = -20/5 = -4<span>х = -4, y = 1</span>
{3x-y-6=0
{2x-3y+3=0
Ответ x=3, y=3