-18х² + 36ху - 18у² = - 18(х² - 2ху + у²) = -18(х-у)² = - 18(х-у)(х-у)
1 1
- - 0.5=- -
6 3
1 1
-1.5*- -= -
3 2
Cos(п/2-х)-sin3x+sin5x=0
sinx-sin3x+sin5x=0
2sin(x+5x/2)cos(x-5x/2)-sin3x=0
2sin3x*cos2x-sin3x=0
sin3x(2cos2x-1)=0
sin3x=0
3x=Пn,n€z
x=пn/3,n€z
2cos2x-1=0
cos2x=1/2
2x=+-п/3+2пn,n€z
x=+-п/6+пn,n€z
1) 25 + x/2 = x
x/2 = 25
x = 50 кг
2) Система
{ 0,6x = 0,45y
{ x + y = 210
1 уравнение умножаем на 100 и делим на 15
{ 4x = 3y
{ x + y = 210
Замена
x + 4x/3 = 210
7x/3 = 210
7x = 630
x = 90, y = 4x/3 = 4*90/3 = 4*30 = 120
3) Скорость катера по течению 16+x км/ч, против течения 16-x км/ч.
По течению катер плыл 1,6 часа, а против течения 2,5 часа, и проплыл
на 6,2 км больше.
1,6(16 + x) + 6,2 = 2,5(16 - x)
Умножаем все на 10
16(16 + x) + 62 = 25(16 - x)
256 + 16x + 62 = 400 - 25x
16x + 25x = 400 - 256 - 62
41x = 82
x = 2 км/час
4) За 2 часа велосипедист уедет на 14*2 = 28 км от коттеджа.
И в это время выходит пешеход.
Скорость удаления велосипедиста от пешехода равна сумме их скоростей, то есть 14 + 4 = 18 км/час.
Через t часов после выхода пешехода расстояние будет 73 км.
28 + 18t = 73
18t = 73 - 28 = 45
t = 45/18 = 5/2 = 2,5 часа.
Через 2,5 часа после выхода из коттеджа пешеход будет на расстоянии
73 км от велосипедиста.
А от коттеджа пешеход будет на расстоянии S(п) = 2,5*4 = 10 км.
А велосипедист в это время будет от коттеджа на расстоянии
S(в) = 28 + 2,5*14 = 28 + 35 = 63 км.
Cos(x+3π)=0
x+3π=π/2+πn, n∈Z
x=π/2-3π+πn, n∈Z
x= -5π/2 +πn, n∈Z