Х- первоначальный слиток 35%
20-х- первоначальный слиток 65%
0,35х+0,65(20-х)
------------------------=0,47
20
0,35х+0,65(20-х)=0,47*20
0,25х+13-0,65х=9,4
-0,4х=9,4-13
-0,4х=-3,6
х=3,6/0,4=36/4=9г -первоначальный слиток 35%
20-9=11г- первоначальный слиток 65%
Y=kx+b. прямые параллельны в том случае, если k1=k2 и b1 не равно b2. следовательно у искомой прямой k= -3. подставляем координаты точки: -3*0+b= -2; b= -2. Ответ: искомая прямая имеет вид: y= -3x-2.
(2n-4)(2n+4)/ 2n+4 = 2n-4
Надо в правой части привести дроби к общему знаменателю.Общий знаменатель будет равен x^2(x-1), то есть такому же выражению, которое стоит в знаменателе
исходной дроби.В итоге получим равенство двух дробей с равными знаменателями.
Остаётся приравнять числители.
![\frac{x+3}{x^2(x-1)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x-1}=\frac{Ax(x-1)+B(x-1)+Cx^2}{x^2(x-1)}=\\=\frac{Ax^2-Ax+Bx-B+Cx^2}{x^2(x-1)}=\frac{(A+C)x^2+(B-A)x-B}{x^2(x-1)}\\\\x+3=(A+B)x^2+(B-A)x-B](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%2B3%7D%7Bx%5E2%28x-1%29%7D%3D%5Cfrac%7BA%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7BB%7D%7Bx%5E2%7D%2B%5Cfrac%7BC%7D%7Bx-1%7D%3D%5Cfrac%7BAx%28x-1%29%2BB%28x-1%29%2BCx%5E2%7D%7Bx%5E2%28x-1%29%7D%3D%5C%5C%3D%5Cfrac%7BAx%5E2-Ax%2BBx-B%2BCx%5E2%7D%7Bx%5E2%28x-1%29%7D%3D%5Cfrac%7B%28A%2BC%29x%5E2%2B%28B-A%29x-B%7D%7Bx%5E2%28x-1%29%7D%5C%5C%5C%5Cx%2B3%3D%28A%2BB%29x%5E2%2B%28B-A%29x-B)
Получили равенство двух многочленов.Один из них с числовыми коэффициентами, а другой с буквенными.Два многочлена равны тогда и только тогда, когда коэффициенты при одинаковых степенях многочлена равны. Приравниваем коэффициенты при х^2, x и свободные члены ( которые являются коэффициентами при нулевой степени х).
![x^2 \;\;|\;A+C=0\\x\;\;\;|\;B-A=1\\x^0\;\;|\;-B=3\\\to B= -3,\\-3-A=1,\;\;A= -4\\-4+C=0,\;\;C=4\\\frac{x+3}{x^2(x-1)}=-\frac{4}{x}-\frac{3}{x^2}+\frac{4}{x-1}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%20%5C%3B%5C%3B%7C%5C%3BA%2BC%3D0%5C%5Cx%5C%3B%5C%3B%5C%3B%7C%5C%3BB-A%3D1%5C%5Cx%5E0%5C%3B%5C%3B%7C%5C%3B-B%3D3%5C%5C%5Cto%20B%3D%20-3%2C%5C%5C-3-A%3D1%2C%5C%3B%5C%3BA%3D%20-4%5C%5C-4%2BC%3D0%2C%5C%3B%5C%3BC%3D4%5C%5C%5Cfrac%7Bx%2B3%7D%7Bx%5E2%28x-1%29%7D%3D-%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%5E2%7D%2B%5Cfrac%7B4%7D%7Bx-1%7D)